Poissonova distribucija vs normalna distribucija
Poissonova i normalna distribucija dolaze iz dva različita principa. Poisson je jedan primjer za diskretnu distribuciju vjerovatnoće, dok normalna pripada kontinuiranoj distribuciji vjerovatnoće.
Normalna distribucija je općenito poznata kao 'Gausova raspodjela' i najefikasnije se koristi za modeliranje problema koji se javljaju u prirodnim i društvenim naukama. Pri korištenju ove distribucije nailazi se na mnoge rigorozne probleme. Najčešći primjer bi bile 'Greške u promatranju' u određenom eksperimentu. Normalna distribucija prati poseban oblik koji se zove "Bell curve" koji olakšava život za modeliranje velike količine varijabli. U međuvremenu normalna distribucija je nastala iz 'Središnje granične teoreme' prema kojoj se veliki broj slučajnih varijabli distribuira 'normalno'. Ova raspodjela ima simetričnu distribuciju oko svoje srednje vrijednosti. Što znači ravnomjerno raspoređeno od svoje x-vrijednosti 'Peak Graph Value'.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Iznad spomenuta jednadžba je funkcija gustoće vjerovatnoće za 'Normalno' i povećanjem, µ i σ2 se odnose na 'srednju vrijednost' i 'varijansu' respektivno. Najopštiji slučaj normalne distribucije je 'Standardna normalna distribucija' gdje je µ=0 i σ2=1. To znači da pdf nestandardne normalne distribucije opisuje da je x-vrijednost, gdje je vrh pomaknut udesno i širina oblika zvona pomnožena faktorom σ, koji se kasnije reformiše u 'Standardna devijacija' ili kvadratni korijen 'Varijance' (σ^2).
S druge strane, Poisson je savršen primjer za diskretni statistički fenomen. To dolazi kao ograničavajući slučaj binomske distribucije – uobičajene distribucije među 'diskretnim promjenljivim vjerojatnostima'. Očekuje se da će se Poisson koristiti kada se pojavi problem s detaljima 'stope'. Što je još važnije, ova distribucija je kontinuum bez prekida za vremenski period sa poznatom stopom pojavljivanja. Za 'nezavisne' događaje nečiji ishod ne utiče na sljedeće događanje biće najbolja prilika, gdje Poisson dolazi u igru.
Dakle, u cjelini se mora posmatrati da su obje distribucije iz dvije potpuno različite perspektive, što narušava najčešće sličnosti među njima.
