Teorijska naspram eksperimentalne vjerovatnoće
Vjerovatnoća je mjera očekivanja da će se određeni događaj dogoditi ili će izjava biti istinita. U svakom trenutku, vjerovatnoća je data kao broj između 0 i 1, gdje 1 i 0 impliciraju da će se događaj definitivno dogoditi, a da se događaj neće dogoditi.
Određivanje vjerovatnoće događaja povezano je sa matematikom, a grana matematike koja objašnjava mehanizam je poznata kao teorija vjerovatnoće. Daje matematičku osnovu za razvoj naprednih koncepata vjerovatnoće.
Eksperimentalna vjerovatnoća i teorijska vjerovatnoća su dva aspekta vjerovatnoće, koja se razlikuju metodom izračunavanja vjerovatnoće događaja. U eksperimentalnoj vjerovatnoći, uspjeh i neuspjeh dotičnog događaja se mjere/broje u odabranom uzorku, a zatim se izračunava vjerovatnoća. Po teorijskoj vjerovatnoći, matematički model se koristi za određivanje odgovora ponašanja na događaj unutar razmatranog uzorka ili populacije.
Razmislite o vrećici koja sadrži 3 plave kuglice, 3 crvene i 4 žute kuglice. Ako izračunamo vjerovatnoću da dobijemo crvenu kuglicu koristeći teoriju vjerovatnoće, ona je 3/10. Iz druge perspektive, ako izvučemo kuglice iz vrećica i označimo boju i zamijenimo ih, 3 od 10 puta će se pojaviti crvena kuglica. Ali, ako eksperiment izvedemo 10 puta, rezultati mogu biti drugačiji. Može dati 5 puta veću žutu, 2 puta crvenu i 3 puta plavu, tako da rezultat daje eksperimentalnu vjerovatnoću od 2/10 kao vjerovatnoću da dobijete crvenu loptu.
Razlika između vrijednosti dobijenih iz eksperimenta i teorije je od velike brige prilikom dizajniranja statističkih eksperimenata. U teorijskoj vjerovatnoći, pretpostavljeni su idealni uslovi, a rezultati su idealne vrijednosti, ali odstupanje od idealnih vrijednosti u eksperimentu je zbog male veličine uzorka koja se razmatra.
Kao što zakon velikih brojeva kaže, eksperimentalne vrijednosti će se sve više približavati teorijskoj vrijednosti ako se veličina uzorka poveća. Ovu teoremu je prvi put iznio Jaco Bernoulli 1713. godine.
Koja je razlika između teorijske i eksperimentalne vjerovatnoće?
• Eksperimentalna vjerovatnoća je rezultat eksperimenta, a teorijska vjerovatnoća je zasnovana na matematičkom modelu razvijenom na teoriji vjerovatnoće.
• Tačnost rezultata eksperimenata direktno zavisi od veličine uzorka eksperimenta, a tačnost je veća kada je veličina uzorka veća.
