Zaokruživanje u odnosu na procjenu
Zaokruživanje i procjena su dvije metode koje se koriste za aproksimaciju broja radi lakšeg korištenja, kada se pronađu vrlo veliki brojevi. I zaokruživanje i procjena obično se izvode mentalno, bez pomoći pisanja ili korištenja kalkulatora. Cilj zaokruživanja i procjene je da se brojevi učine jednostavnijim za mentalno izvođenje računanja, bez većih poteškoća. Međutim, primjene i zaokruživanja i procjene imaju daljnji razvoj u matematici.
Zaokruživanje broja
Kada se koriste brojevi, često se javlja situacija u kojoj korištenje tačnog broja ili vrijednosti postaje zamorno i teško. U takvim slučajevima, brojevi se aproksimiraju vrijednosti s razumnom preciznošću, ali koja je mnogo kraća, jednostavnija i lakša za korištenje.
Na primjer, razmotrite vrijednost pi (π). Pi, koja je iracionalna konstanta, ima beskonačno decimalno mjesto. Π=3.14159 26535 89793 23846 26433 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 …… ali ako zapošljavamo vrlo veliku figuru u proračunima, pojednostavljenju i drugim matematičkim operacijama postaju sve teže. Stoga je vrijednost Pi zaokružena na broj s manje cifara. Često se vrijednost pi (π) smatra 3,14 nakon zaokruživanja na dvije decimale, što daje razumnu preciznost.
Prije zaokruživanja broja potrebno je odrediti broj zaokruživanja. Desno od decimalnog zareza nalaze se desetinke, stotinke, hiljaditi i tako dalje. Sa lijeve strane se nalaze jedinice, desetice, stotine i tako dalje. U zaokruživanju, vrijednost je približna najbližoj punoj vrijednosti mjesta, obično određena izborom.
Prije zaokruživanja broja, prvo se mora odrediti vrijednost mjesta za zaokruživanje. Često se ovo mjesto bira na način da se minimizira gubitak informacija u originalnom broju. Odabrana vrijednost mjesta se obično naziva zaokružena cifra.
U zaokruživanju, nakon odabira cifre zaokruživanja, uzima se u obzir vrijednost cifre desno do cifre zaokruživanja. Ako je vrijednost te cifre 5 ili više, vrijednost kruga cifara se povećava za jedan i sve cifre desno od nje se odbacuju. Ako je znamenka desno od cifre zaokruživanja manja od pet, tada se cifra zaokruživanja ne mijenja; ali se cifre desno od zaokružene cifre odbacuju.
Na primjer, uzmite u obzir broj 10,25364 i zaokružite ovaj broj na 2. i 3. decimalu. Ako je 3. decimalno mjesto odabrano kao cifra zaokruživanja, vrijednosti desno od njega su 6 (što je veće od 5). Tada se broj zaokruživanja povećava za jedan. Stoga zaokruživanje 10,25364 na treću decimalu daje 10,254. Ako je drugo decimalno mjesto odabrano kao cifra zaokruživanja, cifra desno od zaokruživanja znamenke je 3 (što je manje od 5). Stoga, kada se broj 10,25364 zaokruži na drugu decimalu, vrijednost je 10.25.
Pošto se vrijednost broja povećava ili smanjuje tokom zaokruživanja, unosi se greška. Ova greška se zove greška zaokruživanja. Greška zaokruživanja je razlika između zaokružene vrijednosti i originalne vrijednosti.
Procjena
Procjena je obrazovana pretpostavka za postizanje približne vrijednosti za broj ili količinu. Osnovna svrha procjene je jednostavnost korištenja broja. Za razliku od zaokruživanja, ne bi trebalo postojati određena vrijednost mjesta za provođenje procjene i rezultirajući brojevi nisu precizni. Ali često se zaokruživanje koristi za dobivanje procijenjenih vrijednosti. Prosjek se također koristi u procjeni.
Razmotrite teglu bombona, pri čemu svaki slatkiš ima težinu u rasponu od 18-22 grama. Stoga je razumno zaključiti da svaki slatkiš može imati prosječnu težinu od 20 grama. Ako je težina bombona u tegli 1 kilogram, možemo procijeniti da se unutar tegle nalazi 50 bombona. U ovom slučaju se koristi usrednjavanje za dobijanje procjene.
Također, zaokruživanje se koristi za procjenu. Pretpostavimo da imate listu namirnica i želite da izračunate minimalni iznos koji vam je potreban da kupite sve namirnice. Pošto ne znamo tačne cijene robe, iznos procjenjujemo po procijenjenim cijenama. Procijenjena cijena se može dobiti zaokruživanjem uobičajenih cijena robe. Ako znamo da je prosječna cijena vekne hljeba 1,95 dolara, možemo pretpostaviti da je cijena 2,00 dolara. Ova vrsta kalkulacije omogućava lakšu upotrebu cijena za izračunavanje ukupne cijene robe i uzimanje u obzir svih promjena u cijeni.
Koja je razlika između zaokruživanja i procjene?
• I zaokruživanje i procjena su urađeni radi dobijanja jednostavnijeg broja pri mentalnom izvođenju proračuna.
• Kod zaokruživanja, broj se aproksimira dodjeljivanjem najbližeg punog broja na određenoj vrijednosti mjesta. Stoga, prije zaokruživanja treba odlučiti vrijednost mjesta za zaokruživanje.
• Procjena je obrazovana pretpostavka ili procjena korištenjem dostupnih podataka. Prosjek ili zaokruživanje se koristi za dobivanje procijenjenih vrijednosti.
