Prime Number vs Prime Factors
Koncept 'faktorizacije' definiran je na cijelim brojevima. Stoga je faktor broja (cijeli broj) još jedan cijeli broj koji može podijeliti original u treći cijeli broj bez ostavljanja podsjetnika. Faktori za broj uključuju 1 i sam broj. Na primjer, faktori od 8 su 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 i -8.
Osnovni broj
Prosti broj je prirodan broj veći od jedan, koji je djeljiv samo sa jedinicom i samim brojem. Dakle, prost broj ima samo dva faktora, jedan i sam broj. Na primjer, 5 je prost broj jer je djeljiv samo sa jedan i samim brojem. Pozitivni cijeli brojevi koji imaju više od dva faktora nazivaju se složenim brojevima. Osam je složen broj jer ima više od dva faktora. Ne postoji formula za generisanje prostih brojeva. Da bismo ustanovili broj kao prost, moramo pokazati da on nema faktore osim 1 i samog broja korištenjem matematičke metode dijeljenja i potencijalnih faktora.
Prime Factors
Svaki cijeli broj ima najmanje dva faktora. Od ovih faktora, neki mogu biti prosti brojevi. Oni se nazivaju primarni faktori. Drugim riječima, prost faktor broja je faktor tog broja i također prost broj. Stoga je 2 prost faktor od 8. Međutim, ostali faktori od 8 nisu prosti faktori, 4 nije prost faktor od 8, jer je 4 složeni broj.
Procedura izražavanja cijelog broja kao proizvoda prostih faktora naziva se prost faktorizacija. Prvo će pokušati provjeriti faktore 2 u broju i ukloniti što je više moguće. Zatim pokušajte sa sljedećim prostim 3 i uklonite što više faktora od 3. Ponavljajte postupak dok se broj ne izrazi kao proizvod prostih brojeva.
Za primjer, pronađimo osnovne faktore od 840.
840 sadrži faktor 2
840=2 ×420
420 sadrži faktor 2
840=2 ×2×210
210 sadrži faktor 2
840=2 ×2×2×105
105 nema prosti faktor 2. Pošto je 105 deljivo sa 3, 3 je prosti faktor 105.
840=2 ×2×2×3×35
35 nema prosti faktor od 2 ili 3. Ali, pošto je 35 deljivo sa 5, 5 je prosti faktor od 35.
840=2 ×2×2×3×5 ×7
7 je sam po sebi prost broj. Dakle, 840 se može napisati kao proizvod prostih faktora na sljedeći način.
840=2 ×2×2×3× 5 ×7
Kada uklonimo proste faktore, broj na koji trebamo da fokusiramo dalju pažnju uvijek je sve manji.
Koja je razlika između prostog broja i prostih faktora?
¤ Prosti broj ima samo dva faktora, jedan i sam broj.
¤ Prosti faktor broja je faktor i takođe prost broj.
