Uzorak vs sekvenca
Teško je dati tačnu definiciju pojma “uzorak”. Općenito, to znači ponavljanje događaja ili objekata na određeni način. Proučavanje obrazaca se koristi u mnogim oblastima kao što su matematika, bionauka i računarstvo. Definicija ili upotreba pojma 'obrazac' može se razlikovati od polja do polja. Možemo pronaći obrasce u mnogim oblastima matematike kao što su aritmetika, geometrija, logika i tako dalje. Ponavljajuće decimale su jedan primjer. Ponavljajuća decimala se sastoji od niza cifara, koje se beskonačno ponavljaju. Na primjer, 1/27 je jednako ponavljajućem decimalu 0,037037… niz brojeva 0, 3, 7 će se ponavljati zauvijek. Međutim, ne uključuju svi obrasci ponavljanje.
Sekvenca je, s druge strane, jasno definisan matematički pojam. Niz je lista pojmova (ili brojeva) raspoređenih po određenom redoslijedu. Niz sadrži članove koji se ponekad nazivaju elementima ili terminima, a broj elemenata se naziva dužinom niza. Postoje konačni i beskonačni nizovi. Nema ograničenja za termine u nizu.
Primjer (A, B, C, D) je niz slova. Ovaj niz se razlikuje od niza (A, C, B, D) ili (D, C, B, A), jer je redoslijed elemenata drugačiji.
Neke sekvence su jednostavno slučajne vrijednosti, dok neke sekvence imaju definitivan obrazac. Međutim, sekvenca bi trebala slijediti neka pravila za izračunavanje na njoj. Aritmetički i geometrijski nizovi su dva takva niza sa određenim uzorkom. Ponekad se nizovi nazivaju aritmetičkim funkcijama. Najčešće, nth termin niza se piše kaonNa primjer, 5, 7, 9, 11 … je aritmetički niz sa zajedničkom razlikom od 2. nth izraz ovog niza može se napisati kao an=2n+3.
Za drugi primjer, razmotrimo niz 2, 4, 8, 16… Ovo je geometrijski niz sa zajedničkim omjerom 2. nth član geometrijskog sekvenca je an=2.
Koja je razlika između uzorka i sekvence?
• Uzorak je skup elemenata koji se ponavljaju na predvidljiv način. Niz ne mora imati uzorak.
• Obrazac nije dobro definisan, dok je sekvenca dobro definisan matematički termin.
