Brojevi vs Brojevi
Broj i broj su dva povezana, ali dva različita koncepta. Ponekad ljudi brkaju broj sa brojem. Ono što pišemo je broj, ali ih najčešće nazivamo brojevima. To je slično prepoznavanju osobe po imenu. Ime osobe nije baš ljudsko tijelo. Takođe, može se koristiti nekoliko imena za pozivanje osobe. Međutim, postoji samo jedna osoba. Slično, za broj može postojati nekoliko brojeva, ali broj je samo jedna brojčana vrijednost.
Broj je apstraktni koncept, ili matematički objekt koji se koristi za brojanje i mjerenje stvari. Hiljadu godina ranije, drevna društva imala su potrebu za brojanjem predmeta. Posebno, klasa trgovaca je trebala prebrojati stvari koje su uskladištili i prodali. Stoga su im u početku možda bili potrebni samo cijeli brojevi. Kasnije su negativni brojevi dodani brojevima za brojanje, čime su izmišljeni cijeli brojevi. U kasnim 1600-im, Isaac Newtown uveo je ideju kontinuiranih varijabli. Uvođenje racionalnih i iracionalnih brojeva proširilo je brojeve na realne brojeve. U kasnijim vremenima, dodavanjem imaginarnih brojeva realnim, izmišljeni su kompleksni brojevi. Drevni sistemi brojeva kao što su Egipćani nisu imali nulu. Mnogo godina kasnije, Hindusi su izmislili nulu. Stoga je definicija brojevnog sistema proširena hiljadama godina.
Numerička operacija je određena procedura koja se bavi brojevima. Unarne operacije uzimaju jedan ulaz i daju jedan broj kao izlaz, dok binarne operacije uzimaju dva ulazna broja da bi proizvele jedan izlazni broj. Primjeri binarnih operacija uključuju sabiranje, oduzimanje, dijeljenje, množenje i stepenovanje.
Brojevi se mogu grupirati u skupove, koji se nazivaju sistemi brojeva. Slijedi lista različitih brojevnih sistema.
Prirodni brojevi: set prirodnih brojeva sastoji se od svih brojeva koji počinju sa 1. (npr. 1, 2, 3, …).
Cijeli brojevi: Skup cijelih brojeva uključuje sve prirodne brojeve sa nulom i sve negativne brojeve. Broj, koji daje nulu kada se doda pozitivnom broju, naziva se negativom tog pozitivnog broja.
Realni brojevi: Realni brojevi se sastoje od svih mjernih brojeva. Realni brojevi se obično označavaju kao decimalni brojevi.
Kompleksni brojevi: Kompleksni brojevi se sastoje od svih brojeva u obliku a+ib, gdje su a i b realni brojevi. U obliku a+ib, a se naziva realni dio, a ib se naziva imaginarni dio kompleksnog broja.
Brajevi sistem se sastoji od kolekcije simbola i pravila za definisanje operacija nad ovim simbolima. Broj se može izraziti na mnogo različitih načina, koristeći različite brojeve. Na primjer, '2', 'dva' i 'II' su nekoliko različitih simbola koje možemo koristiti za predstavljanje jednog broja.
U prošlim vremenima koristili su se različiti brojevni sistemi kao što su babilonski, brahmi, egipatski, arapski i hinduistički. U modernoj matematici, najčešće korišćeni numerički sistem je poznat kao arapski brojevi ili hindu-arapski brojevi, koje su izmislila dva indijska matematičara. Hindu-arapski numerički sistem se zasniva na 10 simbola ili cifara: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i 0. Ove simbole uveo je italijanski matematičar Leonardo Pisano. Hinduski numerički sistem je čisti sistem mesnih vrednosti, u kojem vrednost simbola zavisi od njegove pozicije u predstavi. U ovom sistemu, bilo koji broj se izražava pomoću osnovnih simbola, a zatim zbirom proizvoda sa osnovnim brojem i stepenom desetice. Na primjer, '93.67' označava zbrajanje: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
Koja je razlika između brojeva i brojeva?
¤ Broj je koncept; broj je način na koji ga pišemo.
¤ Broj se može izraziti na mnogo različitih načina, koristeći različite brojeve. Međutim, svaki broj će uvijek predstavljati isti broj pod određenim brojevnim sistemom.
