Složeni brojevi vs realni brojevi
Realni brojevi i kompleksni brojevi su dvije terminologije koje se često koriste u teoriji brojeva. Iz duge istorije evoluiranja brojeva, mora se reći da ova dva igraju ogromnu ulogu. Kao što sugeriše, "Realni brojevi" znače brojeve koji su "Realni". U međuvremenu, 'Complex Numbers' kako se naziv odnosi na heterogenu mješavinu.
Iz istorije, naši preci su koristili brojeve za prebrojavanje stoke kako bi je držali pod kontrolom. Ti brojevi su bili 'prirodni' jer su svi jednostavno prebrojivi. Zatim su pronađeni posebni '0' i 'negativni' brojevi. Kasnije, 'Decimalni brojevi' (2.3, 3.15) i brojevi poput 5⁄3 („Racionalni brojevi“) su također izmišljeni. Glavna razlika između spomenute dvije različite vrste decimala je u tome što se jedna završava određenom vrijednošću (2.3 Konačna decimala) dok se druga ponavlja nizom, koji je u gornjem slučaju 1.666… Nakon toga se pojavio zanimljiv fenomen, da se naravno 'iracionalni broj'. Brojevi poput √3 su primjeri za takav 'iracionalni broj'. Na kraju su intelektualci pronašli još jedan skup brojeva koji su takođe označeni simbolima. Savršen primjer za to je najpoznatije lice π, predstavljeno vrijednošću 3,1415926535…, 'Transcendentalni broj'.
Sve gore navedene kategorije brojeva obuhvataju se pod nazivom 'Realni brojevi'. Drugim riječima, Realni brojevi su brojevi koji se mogu prikazati u beskonačnoj liniji ili realnoj liniji gdje su svi brojevi predstavljeni tačkama. Cijeli brojevi su jednako raspoređeni. Čak su i transcendentalni brojevi takođe tačno naznačeni povećanjem broja decimala. Poslednja cifra decimale odlučuje o tome kojoj desetini intervala taj broj pripada.
Sada okrenemo tablicu i pogledamo uvid u 'kompleksne brojeve' koji se lako mogu identificirati kao kombinacija 'stvarnih brojeva' i 'imaginarnih brojeva'. Kompleks proširuje ideju jednodimenzionalne u dvodimenzionalnu „kompleksnu ravan” koja se sastoji od „stvarnog broja” na horizontalnoj ravni i „imaginarnog broja” na vertikalnoj ravni. Ovdje, ako nemate uvid u 'imaginarni broj', jednostavno zamislite√(-1) i šta pogodite koje bi bilo rješenje? Na kraju ga je pronašao poznati italijanski matematičar i označio sa 'ὶ'.
Dakle, u detaljnom prikazu, 'Složeni brojevi' se sastoje od 'Realnih brojeva' kao i 'Imaginarnih brojeva', dok su 'Realni brojevi' svi oni koji se nalaze u beskonačnoj liniji. Ovo daje ideju da se „Složeno“ističe i sadrži ogroman skup brojeva od „Realnog“. Na kraju se svi 'Realni brojevi' mogu izvesti iz 'Složenih brojeva' tako što se 'imaginarni brojevi' nule.
Primjer:
1. 5+ 9ὶ: Kompleksni broj
2. 7: Realni broj, međutim 7 se može predstaviti i kao 7+ 0ὶ.
