Diskretna vs kontinuirana distribucija
Distribucija varijable je opis učestalosti pojavljivanja svakog mogućeg ishoda. Funkcija se može definirati iz skupa mogućih ishoda u skup realnih brojeva na takav način da je ƒ(x)=P(X=x) (vjerovatnoća da je X jednaka x) za svaki mogući ishod x. Ova konkretna funkcija ƒ se zove funkcija vjerovatnoće mase/gustine varijable X. Sada se funkcija mase vjerovatnoće X, u ovom konkretnom primjeru, može napisati kao ƒ(0)=0,25, ƒ(1)=0,5 i ƒ (2)=0,25.
Takođe, funkcija koja se zove kumulativna funkcija distribucije (F) može se definirati iz skupa realnih brojeva u skup realnih brojeva kao F(x)=P(X ≤ x) (vjerovatnost da je X manji veći ili jednak x) za svaki mogući ishod x. Sada se funkcija gustoće vjerovatnoće X, u ovom konkretnom primjeru, može napisati kao F(a)=0, ako je a<0; F(a)=0,25, ako je 0≤a<1; F(a)=0,75, ako je 1≤a<2 i F(a)=1, ako je a≥2.
Šta je diskretna distribucija?
Ako je varijabla povezana sa distribucijom diskretna, tada se takva distribucija naziva diskretna. Takvu raspodjelu specificira funkcija mase vjerovatnoće (ƒ). Gore navedeni primjer je primjer takve distribucije jer varijabla X može imati samo konačan broj vrijednosti. Uobičajeni primjeri diskretnih distribucija su binomna distribucija, Poissonova distribucija, hipergeometrijska distribucija i multinomska distribucija. Kao što se vidi iz primjera, kumulativna funkcija distribucije (F) je funkcija koraka i ∑ ƒ(x)=1.
Šta je kontinuirana distribucija?
Ako je varijabla povezana sa distribucijom kontinuirana, onda se za takvu distribuciju kaže da je kontinuirana. Takva raspodjela je definirana korištenjem kumulativne funkcije distribucije (F). Zatim se uočava da je funkcija gustoće ƒ(x)=dF(x)/dx i da je ∫ƒ(x) dx=1. Normalna distribucija, Student t raspodjela, distribucija chi kvadrat, F distribucija su uobičajeni primjeri za kontinuirane distribucije.
Koja je razlika između diskretne i kontinuirane distribucije?
• U diskretnim distribucijama, varijabla povezana s njom je diskretna, dok je u kontinuiranim distribucijama varijabla kontinuirana.
• Kontinuirane distribucije se uvode pomoću funkcija gustine, ali diskretne distribucije se uvode korištenjem funkcija mase.
• Frekvencijski dijagram diskretne distribucije nije kontinuiran, ali je kontinuiran kada je distribucija kontinuirana.
• Vjerovatnoća da će kontinuirana varijabla pretpostaviti određenu vrijednost je nula, ali to nije slučaj u diskretnim varijablama.
