Geometrijska sredina vs aritmetička sredina
U matematici i statistici, srednja vrijednost se koristi za smisleno predstavljanje podataka. Osim u ova dva polja, srednja vrijednost se vrlo često koristi iu mnogim drugim oblastima, kao što je ekonomija. I aritmetička sredina i geometrijska sredina se vrlo često nazivaju prosjekom i predstavljaju metode za izvođenje centralne tendencije prostora uzorka. Najočiglednija razlika između aritmetičke sredine i geometrijske sredine je način na koji se izračunavaju.
Aritmetička sredina skupa podataka se izračunava tako što se zbir svih brojeva u skupu podataka podijeli sa brojem tih brojeva.
Na primjer, aritmetička sredina skupa podataka {50, 75, 100} je (50+75+100)/3, što je 75.
Geometrijska sredina skupa podataka se izračunava uzimanjem n-tog korijena množenja svih brojeva u skupu podataka, gdje je 'n' ukupan broj točaka podataka u skupu koji smo razmatrali. Geometrijska sredina je primjenjiva samo na skup pozitivnih brojeva.
Na primjer, geometrijska sredina skupa podataka {50, 75, 100} je ³√(50x75x100), što je približno 72,1.
Za skup podataka, ako izračunamo i aritmetičku i geometrijsku sredinu, jasno je da je geometrijska sredina ili ista ili manja od aritmetičke sredine. Aritmetička sredina je prikladnija za izračunavanje srednje vrijednosti izlaza skupa nezavisnih događaja. Drugim riječima, ako jedna vrijednost podataka u skupu podataka nema utjecaja na bilo koju drugu vrijednost podataka u skupu, onda je to skup nezavisnih događaja. Geometrijska sredina se koristi u slučajevima kada je razlika između vrijednosti podataka odgovarajućeg skupa podataka višestruka od 10 ili je logaritamska. U svijetu finansija, posebno na primjer, geometrijska sredina je prikladnija za izračunavanje srednje vrijednosti. U geometriji, geometrijska sredina dvije vrijednosti podataka predstavlja dužinu između vrijednosti podataka.
