Zero vs Null
Nula je broj u skupu realnih brojeva, također cijeli broj sa zanimljivom istorijom i svojstvima. Naizgled nevažno, jer nema nikakvu vrijednost; ili tačnije prazna veličina ili nulta vrijednost.
Od svih brojeva u matematici, nula ima važno mjesto u istoriji. Bila je to jedna od najintrigantnijih i najznačajnijih ideja u razvoju matematike. Matematika se zasniva na brojevima, a u ranim danima kao brojevi su se koristili samo prebrojivi; stoga je skup brojeva bio ograničen na skup prirodnih brojeva; kako to danas zovemo.
Međutim, uvođenje koncepta nule iznjedrilo je noviji skup brojeva, koji je pomogao da se proširi upotreba matematike. To nije pozitivan broj ili negativan broj, dakle, jedini realni broj koji nije ni negativan ni pozitivan. To je aditivni identitet. Takođe, u pozicionim sistemima brojeva, nula se takođe koristi kao cifra.
Prvo pravilo u vezi s matematičkim svojstvima nule prvi je predstavio indijski matematičar Brahmaguptha u svojoj knjizi Brahmasputha Siddhanta, a ona su sljedeća:
- Zbir nule i negativnog broja je negativan.
- Zbir nule i pozitivnog broja je pozitivan.
- Zbir nule i nule je nula.
- Zbir pozitivnog i negativnog je njihova razlika; ili ako su njihove apsolutne vrijednosti jednake, onda nula.
- Pozitivan ili negativan broj, kada se podijeli sa nulom, je razlomak sa nulom kao nazivnikom.
- Nula podijeljena negativnim ili pozitivnim brojem je ili nula ili je izražena kao razlomak s nulom kao brojicom i konačnom količinom kao nazivnikom.
- Nula podijeljena sa nulom je nula.
Za razliku od moderne matematičke definicije, njegovi stavovi dozvoljavaju podjelu sa nulom, što se u modernoj matematici smatra nedefiniranim stanjem. Ovo jasno ukazuje na važnost nule kao aditivnog identiteta. Svojstva uobičajenih operacija su sljedeća:
Sabitak: x + 0=0 + x=x
oduzimanje: x – 0=x i 0 – x=-x
Množenje: x × 0=0 × x=0
Podjela: 0/x=0 i x/0 nije definirano
Eksponencijacija: x0 =x1-1 =x/x=1 ali kada je x=0, tj. 0 0 nije definirano s vremena na vrijeme
Faktorijalno: 0!=1: Faktorijal od nule je definiran kao 1
Null je termin u matematici koji implicira praznu/praznu vrijednost ili količinu. To je sinonim za nulu, ali može se razlikovati ovisno o kontekstu.
Null vektor je vektor sa svim elementima kao nula, a null se također primjenjuje u istom smislu na matrice sa svim nula elementima. Prazan skup je često poznat kao nulti skup, dok je prazan graf poznat kao nulti graf. Mnoge definicije poput ovih mogu se naći uz izraz 'null' koji implicira prazninu ili cijeli nulti sastav entiteta.
Koja je razlika između Null i Zero?
• Nula je broj u skupu realnih brojeva sa praznom veličinom, dok je null termin koji se koristi za označavanje prazne prirode količine ili entiteta.
• Nula je broj koji predstavlja nultu količinu i aditivni identitet.
• Null se često koristi kao sinonim za nulu kada se koristi za predstavljanje prirode emitovanja varijable ili matematičkog entiteta (npr. Null vektor ili nul graf), ali u teoriji skupova, null skup je prazan skup, tj. skup bez ikakvih elemenata u njemu, ali kardinalnost skupa je nula.
