Razlika između tangencijalnog i centripetalnog ubrzanja

2025 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. Zadnja izmjena: 2025-01-23 11:01

Tangencijalno ubrzanje vs Centripetalno ubrzanje

Ubrzanje je stopa promjene brzine, a kada se izražava pomoću računa, to je vremenski izvod brzine. Tangencijalno ubrzanje i centripetalno ubrzanje su komponente ubrzanja za česticu ili kruto tijelo u kružnom kretanju.

Tangencijalno ubrzanje

Razmotrite česticu koja se kreće duž putanje kao što je prikazano na dijagramu. U razmatranoj instanci, čestica je u kutnom kretanju, a brzina čestice je tangencijalna na putanju.

Brzina promjene tangencijalne brzine definirana je kao tangencijalno ubrzanje, a označava se s a_t.

a_t =dv_t/dt

Međutim, ovo ne uzima u obzir ukupno ubrzanje čestice. Prema prvom Newtonovom zakonu, da bi čestica skrenula s pravolinijske putanje i skrenula, mora postojati druga sila; stoga možemo zaključiti da mora postojati komponenta ubrzanja usmjerena okomito na tangencijalnu komponentu ubrzanja, tj. prema tački O u prikazanom primjeru. Ova komponenta ubrzanja je poznata kao normalno ubrzanje i označava se sa _n.

a_n =v_t^2/r

Ako su u_t i u_{n jedinični vektori u tangencijalnom i normalnom smjeru, rezultirajuće ubrzanje može se dati pomoću sljedeći izraz.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Centripetalno ubrzanje

Sada uzmite u obzir da je sila koja izaziva normalno ubrzanje konstantna. U ovom slučaju, čestica ulazi u kružnu putanju poluprečnika r. Ovo je poseban slučaj u kutnom kretanju, a normalno ubrzanje se naziva centripetalno ubrzanje. Sila koja pokreće kružno kretanje poznata je kao centripetalna sila.

Centripetalno ubrzanje je takođe dato gornjim izrazom, ali se ugaoni odnosi u brzini i ubrzanju mogu koristiti da se to da u terminima ugaone brzine.

Dakle, a_c =v_t²/r=-rω ²

(Negativan znak označava da je ubrzanje usmjereno u suprotnom smjeru od vektora radijusa)

Neto ubrzanje se može dobiti rezultantom dvije komponente a_c i a_t.

Koja je razlika između tangencijalnog i centripetalnog ubrzanja?

• Tangencijalno i centripetalno ubrzanje su dvije komponente ubrzanja čestice/tijela u kružnom kretanju.

• Tangencijalno ubrzanje je stopa promjene tangencijalne brzine, i uvijek je tangencijalno na kružnu putanju i normalno na radijus vektor.

• Centripetalno ubrzanje je usmjereno prema centru kruga, a ova komponenta ubrzanja je glavni faktor koji održava česticu na kružnoj putanji.

• Za česticu u kružnom kretanju, vektor ubrzanja uvijek leži unutar kružne putanje.