Krug vs elipsa
I elipsa i krug su zatvorene dvodimenzionalne figure, koje se nazivaju konusnim presjecima. Konusni presjek nastaje kada se sijeku pravi kružni konus i ravan. Postoje četiri konusna preseka: krug, elipsa, parabola i hiperbola. Tip konusnog preseka zavisi od ugla između ravnine i ose konusa.
Elipse
Elipsa je lokus tačke koja se kreće tako da je zbir udaljenosti između tačke i dvije druge fiksne tačke konstantan. Ove dvije tačke se nazivaju fokusi elipse. Prava koja spaja ova dva žarišta naziva se glavna os elipse. Sredina glavne ose naziva se središte elipse. Prava koja je okomita na glavnu osu i prolazi kroz centar naziva se mala os elipse. Ova dva su prečnici elipse. Velika osa je duži prečnik, a mala osa je kraći prečnik. Polovina glavne i male ose poznate su kao velika polu osa i mala polu osa, respektivno.
Standardna formula elipse sa vertikalnom glavnom osom i centrom (h, k) je [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, gde su 2a i 2b dužine glavne i male ose.
Krug
Krug je lokus tačke, koja se kreće na jednakoj udaljenosti od date fiksne tačke. Udaljenost između bilo koje tačke na kružnici i njenog centra je konstantna, što je poznato kao radijus. Krug se formira kada ravan siječe konus, okomit na njegovu osu.
Krug je poseban slučaj elipse gde je a=b=r, u jednačini elipse.'r' je polumjer kružnice. Stoga, zamjenom a i b sa r; dobijamo standardnu jednačinu kružnice sa poluprečnikom r i centrom (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 ili (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Koja je razlika između kruga i elipse?
• Udaljenost između centra i bilo koje tačke na kružnici je jednaka, ali nije u elipsi.
• Dva prečnika elipse se razlikuju po dužini, dok je u krugu veličina svih prečnika ista.
• Velika poluosa i mala poluos elipse su različite po dužini, dok je poluprečnik konstantan za dati krug.
