Elipsa vs Oval
Elipsa i ovali su geometrijske figure sličnog izgleda; stoga su njihova odgovarajuća značenja ponekad zbunjujuća. Oba su ravnih oblika sa sličnim izgledom, poput izdužene prirode i glatkih krivina čine ih gotovo identičnima. Međutim, oni su različiti, a njihove suptilne razlike razmatraju se u ovom članku.
Elipse
Kada presek površine konusa i ravne površine proizvodi zatvorenu krivu, to je poznato kao elipsa. Ima ekscentricitet između nula i jedan (0<e<1). Također se može definirati kao geometrijsko mjesto skupa tačaka na ravni tako da zbir udaljenosti do tačke od dvije fiksne tačke ostaje konstantan. Ove dvije fiksne tačke poznate su kao 'žarišta'. (Zapamtite; u osnovnim časovima matematike elipse se crtaju pomoću žice vezane za dve fiksne igle, ili petlje i dve igle)
Segment linije koji prolazi kroz fokuse poznat je kao glavna osa, a os okomita na glavnu osu i koja prolazi kroz centar elipse poznata je kao mala osa. Prečnici duž ovih osa su poznati kao poprečni prečnik i konjugatni prečnik, respektivno. Polovina velike ose je poznata kao velika poluos, a polovina male ose je poznata kao mala poluos.
Svaka tačka F1 i F2 su poznate kao fokusi elipse i dužine PF1 + PF2 =2a, gdje je P je proizvoljna tačka na elipsi. Ekscentricitet e je definiran kao omjer između udaljenosti od fokusa do proizvoljne tačke (PF2) i okomite udaljenosti do proizvoljne tačke od direktrise (PD). Također je jednako udaljenosti između dva žarišta i velike poluose: e=PF/PD=f/a
Kada se velika poluos i mala poluos poklapaju sa kartezijanskim osama, opšta jednačina elipse je data na sledeći način.
x2/a2 + y2/b2=1
Geometrija elipse ima mnogo primjena, posebno u fizici. Orbite planeta u Sunčevom sistemu su eliptične sa Suncem kao jednim fokusom. Reflektori za antene i akustične uređaje napravljeni su u eliptičnom obliku kako bi se iskoristila činjenica da će se svaka emisija iz fokusa konvergirati na drugi fokus.
Oval
Oval nije precizno definisana figura u matematici. Ali prepoznaje se kao figura kada se na dva suprotna kraja razvuče krug, odnosno sličan elipsama ili oblik jajeta. Međutim, ovali nisu uvijek elipse.
Ovali imaju sljedeća svojstva koja ih razlikuju od ostalih zakrivljenih figura.
• Jednostavne, glatke, konveksne zatvorene ravne krive. (Jednačina ovala je diferencibilna u svim tačkama)
• One otprilike dijele istu cifru kao i elipse.
• Barem postoji jedna os simetrije.
Cassini ovali, eliptične krivulje, super-elipsa i kartezijanski oval su ovalni oblici koji se mogu naći u matematici.
Koja je razlika između Ellipse i Oval?
• Elipse su konusni presjeci sa ekscentricitetom (e) između 0 i 1 dok ovali nisu precizno definirane geometrijske figure u matematici.
• Elipsa je uvijek oval, ali oval nije uvijek elipsa. (Elipse su podskup ovala)
• Elipsa ima dvije simetrične ose (polu-veliku i polu-molu), ali ovali mogu imati jednu ili dvije simetrične ose.
