Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Centar circumcenter: središte opisanog je točka presjeka tri okomite simetrale trougla. Centar kružnice je centar opisane kružnice, koja je kružnica koja prolazi kroz sva tri vrha trougla.
Da biste nacrtali centar opisanog, kreirajte bilo koje dvije okomite simetrale na stranice trougla. Tačka presjeka daje centar kružnice. Simetrala se može napraviti pomoću šestara i ravne ivice ravnala. Postavite kompas na radijus, koji je veći od polovine dužine segmenta linije. Zatim napravite dva luka sa obe strane segmenta sa krajem kao središtem luka. Ponovite postupak sa drugim krajem segmenta. Četiri luka stvaraju dvije točke sjecišta na obje strane segmenta. Nacrtajte liniju koja spaja ove dvije tačke uz pomoć ravnala i to će dati okomitu simetralu segmenta.
Da biste kreirali opisani krug, nacrtajte krug sa centrom obloženog kruga kao centrom i dužinom između središta kruga i vrha kao poluprečnikom kružnice.
Incenter: Incentar je tačka preseka tri simetrale ugla. Središte je centar kružnice čiji obim siječe sve tri strane trougla.
Da nacrtate centar trougla, kreirajte bilo koje dve unutrašnje simetrale ugla trougla. Tačka presjeka dvije simetrale ugla daje centar ureza. Da nacrtate simetralu ugla, napravite dva luka na svakom kraku istog radijusa. Ovo obezbeđuje dve tačke (po jednu na svakoj ruci) na krakovima ugla. Zatim uzimajući svaku tačku na rukama kao centre, nacrtajte još dva luka. Tačka konstruirana presjekom ova dva luka daje treću tačku. Prava koja spaja vrh ugla i treću tačku daje simetralu ugla.
Da biste kreirali upisani krug, konstruišite segment pravougaonog na bilo koju stranu, koji prolazi kroz centar upisa. Uzimajući dužinu između osnove okomice i središta kao poluprečnik, nacrtajte potpunu kružnicu.
Ortocentar: Ortocentar je tačka preseka tri visine (visine) trougla.
Da kreirate ortocentar, nacrtajte bilo koje dvije visine trougla. Segment koji je okomit na stranu koja prolazi kroz suprotni vrh naziva se visina. Da biste nacrtali okomitu liniju koja prolazi kroz tačku, prvo označite dva luka na liniji sa tačkom kao središtem. Zatim kreirajte još dva luka sa svakom od tačaka preseka kao središtem. Nacrtajte odsječak koji spaja prvu tačku i konačno konstruiranu tačku, a to daje pravu okomitu na segment i prolazi kroz prvu tačku. Tačka presjeka dvije visine daje ortocentar.
Centroid: Centroid je tačka preseka tri medijane trougla. Centroid dijeli svaku medijanu u omjeru 1:2, a centar mase jednolične, trouglaste ploče leži u ovoj tački.
Da odredite težište, kreirajte bilo koje dvije medijane trougla. Za kreiranje medijane, označite sredinu strane. Zatim konstruirajte segment koji spaja sredinu i suprotni vrh trougla. Tačka presjeka medijana daje težište trougla.
Koje su razlike između Circumcenter, Incenter, Orthocenter i Centroid?
• Centar kružnice je kreiran korištenjem okomitih simetrala trougla.
• Centri se kreiraju korištenjem simetrala uglova trouglova.
• Ortocentar je kreiran korištenjem visina (visina) trougla.
• Centroid je kreiran korišćenjem medijana trougla.
• I centar obloženog i usredište imaju povezane krugove sa specifičnim geometrijskim svojstvima.
• Težište je geometrijsko središte trougla, a njegovo je centar mase jednolične trouglaste laminare.
• Za trougao koji nije jednakostraničan, centar opisanog oblika, ortocentar i težište leže na pravoj liniji, a prava je poznata kao Ojlerova linija.
