Algebarski izrazi vs jednačine
Algebra je jedna od glavnih grana matematike i definira neke od osnovnih operacija koje doprinose ljudskom razumijevanju matematike, kao što su sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenje. Algebra također uvodi koncept varijabli, koji omogućava da se nepoznata količina predstavi jednim slovom, stoga je pogodnost manipulacije u aplikacijama.
Više o algebarskim izrazima
Koncept ili ideja može se izraziti matematički koristeći osnovne alate dostupne u algebri. Takav izraz je poznat kao algebarski izraz. Ovi izrazi se sastoje od brojeva, varijabli i različitih algebarskih operacija.
Na primjer, uzmite u obzir izjavu “da biste formirali smjesu, dodajte 5 šoljica x i 6 šoljica y”. Razumno je mešavinu izraziti kao 5x+6y. Ne znamo ni koliko su x i y, ali to daje relativne mjere u mješavini. Izraz ima smisla, ali ne i potpuno matematički. x/y, x2+y, xy+xc su svi primjeri izraza.
Radi lakše upotrebe, algebra uvodi svoju terminologiju za izraze.
1. Eksponent 2. Koeficijenti 3. Član 4. Algebarski operator 5. Konstanta
N. B: konstanta se također može koristiti kao koeficijent.
Također, kada se izvode algebarske operacije (npr. kada se pojednostavljuje izraz), mora se pratiti prioritet operatora. Prioritet (prioritet) operatora u opadajućem redoslijedu je sljedeći;
Zagrade
Od
Division
Množenje
Dodatak
Oduzimanje
Ovaj red je opšte poznat po mnemotehnici formiranoj prvim slovima svake operacije, a to je BODMAS.
Istorijski gledano, algebarski izraz i operacije donijeli su revoluciju u matematici jer je formulacija matematičkih koncepata bila lakša, kao i sljedeće derivacije ili zaključci. Prije ovog obrasca problemi su se uglavnom rješavali korištenjem omjera.
Više o algebarskoj jednadžbi
Algebarska jednačina se formira povezivanjem dva izraza pomoću operatora dodjeljivanja koji označava jednakost dvije strane. To daje da je lijeva strana jednaka desnoj strani. Na primjer, x2-2x+1=0 i x/y-4=3x2+y su algebarske jednadžbe.
Obično su uslovi jednakosti zadovoljeni samo za određene vrijednosti varijabli. Ove vrijednosti su poznate kao rješenja jednadžbe. Kada su zamijenjene, ove vrijednosti iscrpljuju izraze.
Ako se jednačina sastoji od polinoma na obje strane, jednačina je poznata kao polinomska jednačina. Također, ako je samo jedna varijabla u jednačini, poznata je kao univarijantna jednačina. Za dvije ili više varijabli, jednadžba se naziva multivarijantne jednačine.
Koja je razlika između algebarskih izraza i jednačina?
• Algebarski izraz je kombinacija varijabli, konstanti i operatora tako da formiraju pojam ili više da daju djelimičan smisao odnosa između svake varijable. Ali varijable mogu preuzeti bilo koju vrijednost dostupnu u svojoj domeni.
• Jednačina je dva ili više izraza sa uslovom jednakosti i jednačina je tačna za jednu ili više vrednosti varijabli. Jednačina ima potpuni smisao sve dok uvjet jednakosti nije prekršen.
• Izraz se može procijeniti za date vrijednosti.
• Jednačina se može riješiti da se pronađe nepoznata količina ili varijabla, zahvaljujući gore navedenoj činjenici. Vrijednosti su poznate kao rješenje jednadžbe.
• Jednačina nosi znak jednakosti (=) u jednačini.
