Bezier kriva vs B-spline krivulja
U numeričkoj analizi u matematici i crtanju kompjuterske grafike, koriste se mnoge vrste krivulja. Bezierova kriva i B-splajn kriva su dva popularna modela za takvu analizu. Postoje mnoge sličnosti u ove dvije vrste krivulja i stručnjaci nazivaju B-spline krivu varijacijom Bezierove krive. Međutim, postoje i mnoge razlike o kojima će se raspravljati u ovom članku za dobrobit čitatelja.
Šta je Bezierova kriva?
Bezierove krive su parametarske krive koje se često koriste u modeliranju glatkih površina u kompjuterskoj grafici i mnogim drugim srodnim poljima. Ove krive se mogu neograničeno skalirati. Povezane Bezierove krive sadrže putanje koje su kombinacije koje su intuitivne i koje se mogu mijenjati. Ovaj alat se također koristi za kontrolu pokreta u animacijskim video zapisima. Kada programeri ovih animacija govore o uključenoj fizici, oni u suštini govore o ovim Bezierovim krivuljama. Bezierove krive je prvi razvio Paul de Castlejau koristeći Castlejauov algoritam, koji se smatra stabilnom metodom za razvoj takvih krivulja. Međutim, ove su krivulje postale poznate 1962. godine kada ih je francuski dizajner Pierre Bezier koristio za dizajn automobila.
Najpopularnije Bezierove krive su kvadratne i kubične po prirodi jer su krive višeg stepena skupe za crtanje i procjenu. Primjer jednadžbe Bezierove krive koja uključuje dvije tačke (linearna kriva) je sljedeći
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
Šta je B-spline kriva?
B-spline krive se smatraju generalizacijom Bezierovih krivulja i kao takve dijele mnoge sličnosti s njima. Međutim, oni imaju željenija svojstva od Bezierovih krivulja. B-spline krive zahtijevaju više informacija kao što su stepen krive i vektor čvora, i općenito uključuju složeniju teoriju od Bezierovih krivulja. Međutim, oni posjeduju mnoge prednosti koje nadoknađuju ovaj nedostatak. Prvo, B-Spline kriva može biti Bezierova kriva kad god programer to želi. Dalja B-spline kriva nudi više kontrole i fleksibilnosti od Bezierove krive. Moguće je koristiti krivulje nižeg stepena i dalje održavati veliki broj kontrolnih tačaka. B-spline, iako su korisnije, i dalje su polinomske krive i ne mogu predstavljati jednostavne krive poput krugova i elipsa. Za ove oblike se koristi dalja generalizacija B-spline krivulja poznatih kao NURBS.
Bezier vs B-spline krive
• I Bezierove i B-spline krive se koriste za crtanje i procjenu glatkih krivulja, posebno u kompjuterskoj grafici i animacijama.
• B-spline se smatraju posebnim slučajem Bezierovih krivulja
• B-spline nude veću kontrolu i fleksibilnost od Bezierovih krivulja
