Binarni vs Decimalni
Broj je matematička apstrakcija. Brojeve u svom stvarnom životu ostvarujemo kroz simbole. Određena kolekcija simbola povezanih sa skupom pravila naziva se „brojevni sistem“ili „brojni sistem“. Brojčani simboli manipulišu gotovo cijelim svijetom matematike. U svijetu postoje različiti sistemi brojeva. Sistemi brojeva potiču iz naših iskustava iz stvarnog svijeta. Na primjer, deset prstiju u našim rukama utjecalo je na razmišljanje o brojevnom sistemu sa deset simbola. To je ono što se zove decimalni brojevni sistem. Slično tome, naša dualnost u razumijevanju kao što su živi-umri, da-ne, uključeno-isključeno, lijevo-desno i zatvoreno-otvoreno proizvela je binarni brojevni sistem sa dva simbola. Postoje i drugi sistemi brojeva kao što su oktalni i heksadecimalni za opisivanje svijeta. Računar je čudesna mašina kojom upravljaju različiti sistemi brojeva.
Brojni sistem koji se koristi u modernoj matematici naziva se pozicijski brojevni sistem. U ovom konceptu, svaka cifra u broju ima pridruženu vrijednost koja ovisi o njenoj poziciji u broju. Broj različitih simbola koji se koriste za definiranje brojevnog sistema naziva se baza. Baza je elegantan način da se definiše koncept vrednosti mesta. U tom smislu, svaka vrijednost mjesta može biti predstavljena kao snaga baze.
Decimalni brojevni sistem se sastoji od deset simbola (cifara): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Stoga, svaki broj predstavljen ovim brojevnim sistemom sadrži jedan ili više gore navedenih deset simbola. Na primjer, 452 je broj zapisan decimalnim brojevnim sistemom. U pozicionom prikazu brojeva, brojevi 4, 5 i 2 nemaju isti značaj unutar broja. U decimalnom brojevnom sistemu, vrijednosti mjesta su (s desna na lijevo) date sa 100, 101, 102, itd. Čitaju se kao mjesto 1, mjesto 10 itd., s desna na lijevo.
Na primjer, u broju 385, 5 je na mjestu 1, 8 je na mjestu 10, a 3 je na mjestu 100. Stoga, koristeći koncept baze, označavamo 385 kao zbrajanje (3×102) + (8×101) + (5× 100).
Binarni sistem brojeva koristi dva simbola; 0 i 1 za predstavljanje bilo kojeg broja. Dakle, to je brojevni sistem sa osnovom 2, i daje skup vrijednosti mjesta kao jedan (20), dva (21), četiri (22), itd. Na primjer, 1011012 je binarni broj. Indeks 2 u ovom predstavljanju brojeva je osnova 2 ovog broja.
Razmotrite broj 1011012. Ovo predstavlja (1×25) + (0×24) + (1×23) + (1×22) + (0×21) + (1×20)=ili 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 ili 45.
Binarni sistem brojeva se široko koristi u kompjuterskom svetu. Računari koriste binarni sistem brojeva za manipulaciju i skladištenje podataka. Sve matematičke operacije: sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenje primjenjive su iu decimalnom i u binarnom brojevnom sistemu.
Koja je razlika između ?
¤ Dekadni brojevni sistem koristi 10 cifara (0, 1…9) za predstavljanje brojeva, dok binarni sistem brojeva koristi 2 cifre (0 i 1).
¤ Brojevna baza koja se koristi u decimalnom brojevnom sistemu je deset, dok binarni brojevni sistem koristi bazu dva.
