razlomak vs omjer
Postoji nekoliko načina za upoređivanje veličina sličnih količina, od kojih su razlomak i omjer dva najpopularnija.
Razmotrimo sljedeći primjer:
Čokoladica podijeljena je na 12 komada. Tom je pojeo 4 komada, a David preostalih 8 komada.
Možemo uporediti broj komadića čokolade koje su pojeli na različite načine.
(i). Razlika između komadića čokolade koje su pojeli je 8 – 4=4.
Dakle, Tom je pojeo 4 komada manje od Davida.
(ii). (Broj komadića čokolade koje je Tom pojeo)/(Broj komadića čokolade koje je pojeo David)=4/8=1/2
tj. Tom je pojeo upola manji broj komada od Davida.
Omjer
Poređenje kao što je (ii) u gornjem primjeru poznato je kao poređenje po dijeljenju. Kada se dvije slične veličine uporede dijeljenjem, formira se omjer. Za gornji primjer kažemo da je omjer broja komadića čokolade koje je Tom pojeo i broja komadića čokolade koje je pojeo David 4 prema 8.
Odnos između dve veličine je broj koji izražava numerički odnos između dve ili više veličina u odnosu jedna na drugu. Odnos a prema b (b ≠ 0) označava se sa a/b ili kao a prema b ili a:b. a je 'prvi pojam' i poznat je kao prethodnik, a 'b' je drugi pojam ili posljedica.
U gornjem primjeru, omjer je 4:8. To se takođe može napisati kao 1:2, pošto 4/8=1/2=1:2 izražava odnos u najnižim terminima ili u najjednostavnijem obliku.
Budući da je a/b=ma/mb za bilo koji prirodni broj m, odnos a:b je jednak omjeru ma:mb. Stoga, vrijednost omjera ostaje ista ako se prethodni i konsekventni pomnože ili podijele istom količinom.
Također možemo uporediti više od dvije količine. Na primjer, odnos između tri veličine može se izraziti kao a:b:c.
razlomak
Ralomak je primjer vrste omjera. Razlomak se može definirati kao odnos “dio – cjelina” količine, a ne kao uporedni odnos između dvije odvojene veličine. Kada koristimo razlomak da predstavimo omjer između dva, to je samo simbol. Nije jednako vrijednosti dobijenoj dijeljenjem.
Na primjer, omjer 1:2 možemo izraziti i kao 1/2. Vrijednost ove podjele je jednaka 0,5. Međutim, ako koristimo razlomak kao prikaz omjera, ne možemo reći da je omjer 1/2 jednak 0,5, jer je cjelina podijeljena na tri dijela.
Koja je razlika između razlomka i omjera?
• Omjer je odnos između dvije ili više količina.
• Razlomak je vrsta omjera.
