Sin 2x vs 2 Sin x
Funkcije su jedna od najvažnijih klasa matematičkih objekata, koji se intenzivno koriste u gotovo svim podoblastima matematike. Sinusna funkcija koja je označena kao f (x)=sin x je trigonometrijska funkcija definirana iz skupa realnih brojeva na interval [-1, 1] i periodična je s periodom 2ᴫ.
Osnovna definicija sinusa oštrog ugla je urađena korišćenjem pravouglog trougla. Sinus ugla jednak je omjeru dužine stranice suprotne kutu i dužine hipotenuze. Ova definicija se može proširiti na sve uglove koristeći identitete sin (- x)=– sin x i sin (ᴫ + x)=– sin x i sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Za sljedeća dva odjeljka razmotrite f (x)=sin x i g (x)=2 x.
Šta je Sin 2x?
Razmotrimo kompozitnu funkciju f o g datu sa f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Ova funkcija je prilično slična sin x sa domenom kao skupom realnih brojeva i rasponom kao intervalom [-1, 1]. Ova funkcija je periodična s periodom ᴫ (za razliku od perioda 2ᴫ sin x). Sin 2 x se također može proširiti identitetom Sin 2 x=2 sin x cos x.
Šta je 2 Sin x?
Razmotrimo kompozitnu funkciju g o f datu sa g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Ovo je također periodična funkcija s istim periodom kao sin x, ali dvostruko većom od nje jer -1 ≤ sin x ≤ 1 implicira -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Njen domen je skup realnih brojeva, a raspon je interval [-2, 2]
Koja je razlika između Sin 2x i 2 Sin x?• Sin 2x je definisan iz skupa realnih brojeva na interval [-1, 1], dok je 2Sin x definisan iz skupa realnih brojeva na interval [-2, 2]. • Sin 2x je periodičan sa periodom ᴫ, ali 2 Sin x je periodičan sa periodom 2ᴫ. |
