Ključna razlika između Isingovog i Heisenbergovog modela je u tome što je u Izingovom modelu energija konfiguracije spinova invarijantna prema okretanju svakog okreta u sistemu od do ili obrnuto, dok je u Heisenbergovom modelu energija konfiguracije okretaja je nepromjenjiva na primjenu iste rotacije oko jedinične sfere na svaki okret u sistemu.
Ising model je razvijen i dobio je ime po fizičaru Ernstu Isingu. Heisenberg model je razvio Werner Heisenberg, poznati fizičar.
Šta je Ising model?
Izingov model je matematički model feromagnetizma u statističkoj mehanici. Ime je dobio po fizičaru Ernstu Izingu. U ovom modelu postoje diskretne varijable koje predstavljaju magnetne dipolne momente atomskih „spinova“koji se mogu pojaviti u jednom od dva stanja, +1 i -1. U ovom modelu obično raspoređujemo spinove u rešetku kako bismo omogućili svakom spinu interakciju sa svojim susjedima. Ovaj model nam omogućava da identifikujemo fazne prelaze kao pojednostavljeni model stvarnosti. Izingov model je jedan od najjednostavnijih statističkih modela za prikaz faznog prijelaza.
Kada se uzme u obzir istorijat ovog modela, izumio ga je fizičar Wilhelm Lenz 1920. On je ovaj model dao kao problem svom učeniku; Ernst Ising 1925. gdje je riješio model. Ali njegovo rješenje nije imalo fazni prijelaz u sebi. Izingov model 2-dimenzionalne kvadratne rešetke je mnogo težak koji je dao analitički opis od Larsa Onsagera 1944. Obično se ovaj model rješava korištenjem metode prijenosne matrice iako postoje i neki različiti pristupi. Kada je broj dimenzija veći od četiri, fazni prelaz Izingovog modela može se opisati „teorijom srednjeg polja“.
Šta je Heisenberg model?
Heisenbergov model je matematički model u statističkoj fizici i važan je u proučavanju kritičnih tačaka i faznih prelaza magnetnih sistema. U ovom modelu, mi tretiramo spinove magnetnih sistema, kvantno mehanički. Ovaj model je razvio Werner Heisenberg, poznati fizičar. Ovaj model je povezan s prototipom Ising modela.
Slika 01: Heisenberg, W. i Wigner, E
U kvantnoj mehanici, dominantna sprega između dva dipola može uzrokovati da najbliži susjedi imaju najnižu energiju kada su poravnati. Uzimajući ovo kao pretpostavku, možemo razviti matematičke formule za Heisenbergov model.
Postoje neke važne primjene Heisenberg modela. Pruža važan i razumljiv teorijski primjer za primjenu renormalizacije matrice gustine. Možemo riješiti model sa šest vrhova koristeći Heisenbergov spin lanac. Nadalje, napola ispunjen Hubbardov model može se preslikati na Heisenbergov model sa konstantom spajanja koja je manja od 0, što predstavlja snagu interakcije super-razmjene.
Koja je razlika između Isingovog i Heisenberg modela?
Izingov model i Heisenbergov model raspravljaju se uglavnom u statističkoj fizici. Ključna razlika između Isingovog i Heisenbergovog modela je u tome što je u Izingovom modelu energija konfiguracije spinova invarijantna prema okretanju svakog spina u sistemu od do ili obrnuto, dok je u Heisenbergovom modelu energija konfiguracije spinova je nepromjenjiv za primjenu iste rotacije oko jedinične sfere na svaki okret u sistemu.
U nastavku je sažetak razlike između Isingovog i Heisenberg modela u obliku tabele.
Sažetak – Ising vs Heisenberg model
Izingov model je razvijen i dobio je ime po fizičaru Ernstu Isingu, dok je Heisenbergov model razvio Werner Heisenberg. Ključna razlika između Isingovog i Heisenbergovog modela je u tome što je u Izingovom modelu energija konfiguracije spinova invarijantna prema okretanju svakog spina u sistemu od do ili obrnuto, dok je u Heisenbergovom modelu energija konfiguracije spinova je nepromjenjiv za primjenu iste rotacije oko jedinične sfere na svaki okret u sistemu.
