Hyperbola vs Rectangular Hyperbola
Postoje četiri tipa konusnih presjeka koji se nazivaju elipsa, krug, parabola i hiperbola. Ova četiri tipa konusnih presjeka formiraju se presjekom dvostrukog konusa i ravni. U zavisnosti od ugla između ravnine i ose konusa biće odlučeno o vrsti konusnog preseka. U ovom članku se razmatraju samo svojstva hiperbole i razlika između hiperbole i pravokutne hiperbole, što je poseban slučaj hiperbole.
Hyperbola
Reč “hiperbola” dolazi od grčke reči, što znači “prebačen”. Vjeruje se da je hiperbolu uveo veliki matematičar Aplonius.
Postoje dva načina za formiranje hiperbole. Prva metoda je razmatranje presjeka između konusa i ravni, koja je paralelna s osi konusa. Druga metoda je razmatranje presjeka između konusa i ravni, što čini ugao manji od ugla između ose konusa i bilo koje prave na konusu sa osom konusa.
Geometrijski hiperbola je kriva. Jednačina hiperbole se može napisati kao (x2/a2) – (y2/b 2)=1.
Hiperbola se sastoji od dvije različite grane, koje se nazivaju povezane komponente. Najbliže tačke na dvije grane nazivaju se vrhovi, a linija koja prolazi kroz ove dvije pinte naziva se glavna os. Kako dvije krive dosežu veću udaljenost od centra, približavaju se dvije linije. Ove linije se nazivaju asimptote.
Pravougaona hiperbola
Poseban slučaj hiperbole, u kojem je a=b, u jednačini hiperbole naziva se pravokutna hiperbola. Prema tome, jednačina pravougaone hiperbole je x2 – y2=a2..
Pravougaona hiperbola ima ortogonalne asimptotske linije. Pravokutna hiperbola se također naziva ortogonalna hiperbola ili jednakostranična hiperbola.
Ako dvije krive pravokutne parabole leže u prvom i trećem kvadrantu koordinatne ravni sa x-osom i y-osom, što su asimptote, tada je u obliku xy=k, gdje je k je pozitivan broj. Ako je k negativan broj, dvije grane pravokutne hiperbole leže u kvadrantima dva i četiri.
Koja je razlika između ?
· Pravougaona hiperbola je posebna vrsta hiperbole u kojoj su njene asimptote okomite jedna na drugu.
· (x2/a2) – (y2/b 2)=1 je opšti oblik hiperbole, dok je a=b za pravougaone hiperbole, tj.: x2 – y2=a2.
