Korelacija vs kovarijansa
Korelacija i kovarijansa su usko povezani koncepti u teorijskoj statistici. Oni su važni u određivanju odnosa između dvije slučajne varijable.
Šta je korelacija?
Korelacija je mjera jačine odnosa između dvije varijable. Koeficijent korelacije kvantificira stepen promjene jedne varijable na osnovu promjene druge varijable. U statistici, korelacija je povezana sa konceptom zavisnosti, što je statistički odnos između dve varijable
Pearsonov koeficijent korelacije ili samo koeficijent korelacije r je vrijednost između -1 i 1 (-1≤r≤+1). To je najčešće korišteni koeficijent korelacije i vrijedi samo za linearni odnos između varijabli. Ako je r=0 ne postoji veza, a ako je r≥0 relacija je direktno proporcionalna; vrijednost jedne varijable raste sa povećanjem druge. Ako je r≤0 odnos je obrnuto proporcionalan; jedna varijabla se smanjuje kako se druga povećava.
Zbog uslova linearnosti, koeficijent korelacije r se takođe može koristiti za utvrđivanje prisutnosti linearne veze između varijabli.
Šta je kovarijansa?
U statističkoj teoriji, kovarijansa je mjera koliko se dvije slučajne varijable mijenjaju zajedno. Drugim riječima, kovarijansa je mjera jačine korelacije između dvije slučajne varijable.
U drugoj perspektivi, može se vidjeti da je korelacija samo normalizirana verzija kovarijanse, gdje je kovarijansa podijeljena proizvodom standardnih devijacija dvije slučajne varijable. Raspon kovarijanse može biti velik; stoga nije lako uporediti. Ova poteškoća je prevaziđena dovođenjem vrijednosti kovarijanse u raspon u kojem se mogu uporediti normalizacijom (nešto kao što radi z-score). Iako su kovarijansa i varijansa međusobno povezane na gore navedeni način, njihove distribucije vjerovatnoće nisu povezane jedna s drugom na jednostavan način i moraju se rješavati odvojeno.
Koja je razlika između korelacije i kovarijance?
• I korelacija i kovarijansa su mjere odnosa između dvije slučajne varijable. Korelacija je mjera jačine linearnosti dvije varijable, a kovarijansa je mjera jačine korelacije.
• Vrijednosti koeficijenta korelacije su vrijednost između -1 i +1, dok raspon kovarijanse nije konstantan, već može biti pozitivan ili negativan. Ali ako su slučajne varijable standardizirane prije izračunavanja kovarijanse onda je kovarijansa jednaka korelaciji i ima vrijednost između -1 i +1.
