Pozitivna korelacija vs negativna korelacija
Korelacija je mjera jačine odnosa između dvije varijable. Koeficijent korelacije kvantificira stepen promjene jedne varijable na osnovu promjene druge varijable. U statistici, korelacija je povezana sa konceptom zavisnosti, što je statistički odnos između dve varijable.
Pearson-ov koeficijent korelacije ili koeficijent korelacije Pearson-ov proizvod-moment, ili jednostavno koeficijent korelacije dobija se pomoću sljedeće formule.
Za populaciju:
Za uzorak:
i sljedeći izraz je ekvivalentan gornjem izrazu.
i
su standardni rezultati X i Y.
je srednja vrijednost i sX i sY su standardne devijacije X i Y.
Pearsonov koeficijent korelacije (ili samo koeficijent korelacije) je najčešće korišteni koeficijent korelacije i vrijedi samo za linearni odnos između varijabli. r je vrijednost između -1 i 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Ako je r=0, relacija ne postoji, a ako je r ≥ 0, relacija je direktno proporcionalna i vrijednost jedne varijable raste s drugom. Ako je r ≤ 0, jedna varijabla se smanjuje kako druga raste i obrnuto.
Zbog uslova linearnosti, koeficijent korelacije r se takođe može koristiti za utvrđivanje prisutnosti linearne veze između varijabli.
Koja je razlika između pozitivne i negativne korelacije?
• Kada postoji pozitivna korelacija (r > 0) između dvije slučajne varijable, jedna varijabla se kreće proporcionalno drugoj varijabli. Ako se jedna varijabla povećava, druga se povećava. Ako se jedna varijabla smanjuje, smanjuje se i druga.
• Kada postoji negativna korelacija (r < 0) između dvije slučajne varijable, varijable se kreću jedna naspram druge. Ako se jedna varijabla povećava, druga se smanjuje i obrnuto.
• Linija koja aproksimira pozitivnu korelaciju ima pozitivan gradijent, a linija koja aproksimira negativnu korelaciju ima negativan gradijent.
