Matematika vs primijenjena matematika
Matematika je prvo nastala iz svakodnevne potrebe drevnih ljudi da broje. Trgovanje, upućivanje na vrijeme i mjerenje usjeva ili zemlje zahtijevali su brojeve i vrijednosti da ih predstavljaju. Traženje kreativnih načina rješavanja navedenih problema rezultiralo je osnovnim oblikom matematike, što je rezultiralo prirodnim brojevima i njihovim računanjima. Dalji razvoj na polju doveo je do uvođenja nultih, pa negativnih brojeva.
Kroz hiljade godina razvoja matematika je napustila fundamentalni oblik računanja i transformisala se u apstraktnije proučavanje matematičkih entiteta. Najzanimljiviji aspekt ove studije je da se ovi koncepti mogu koristiti u fizičkom svijetu za predviđanje i za bezbroj drugih upotreba. Prema tome, matematika ima veoma važnu poziciju u bilo kojoj razvijenoj civilizaciji na svetu.
Apstraktno proučavanje matematičkih entiteta može se smatrati čistom matematikom, dok se metode koje opisuju njihovu primjenu za specifične slučajeve u stvarnom svijetu mogu smatrati primijenjenom matematikom.
Matematika
Jednostavno rečeno, matematika je apstraktna studija kvantiteta, strukture, prostora, promjena i drugih svojstava. Nema strogu univerzalnu definiciju. Matematika je nastala kao sredstvo za računanje, iako se razvila u oblast proučavanja sa širokim spektrom interesovanja.
Matematikom upravlja logika; podržane teorijom skupova, teorija kategorija i teorija računanja daju strukturu razumijevanju i istraživanju matematičkih koncepata.
Matematika je u osnovi podijeljena na dvije oblasti kao što su čista matematika i primijenjena matematika. Čista matematika je proučavanje potpuno apstraktnih matematičkih koncepata. Čista matematika ima potpolja koja se tiču količine, strukture, prostora i promjene. Aritmetika i teorija brojeva raspravljaju o proračunima i količinama. Veće, više strukture u količinama i brojevima istražuju se u oblastima kao što su algebra, teorija brojeva, teorija grupa, teorija reda i kombinatorika.
Geometrija istražuje svojstva i objekte u prostoru. Diferencijalna geometrija i topologija daju viši nivo razumijevanja prostora. Trigonometrija, fraktalna geometrija i teorija mjere također uključuju proučavanje prostora na opći i apstraktan način.
Promena je suštinski interes polja kao što su račun, vektorski račun, diferencijalne jednačine, realna analiza i kompleksna analiza, i teorija haosa.
Primijenjena matematika
Primijenjena matematika fokusira se na matematičke metode koje se koriste u stvarnim aplikacijama u inženjerstvu, nauci, ekonomiji, finansijama i mnogim drugim predmetima.
Računarska matematika i statistička teorija sa drugim naukama odlučivanja su glavne grane primijenjene matematike. Računarska matematika istražuje metode za rješavanje matematičkih problema teških za obične ljudske računske kapacitete. Numerička analiza, teorija igara i optimizacija su među nekoliko važnih oblasti računarske matematike.
Mehanika fluida, matematička hemija, matematička fizika, matematičke finansije, teorija upravljanja, kriptografija i optimizacija su polja obogaćena metodama u računarskoj matematici. Računarska matematika proširuje se i na informatiku. Od internih struktura podataka velikih baza podataka i performansi algoritama do samog dizajna računara oslanjaju se na sofisticirane računske metode.
Koja je razlika između matematike i primijenjene matematike?
• Matematika je apstraktna studija kvantiteta, strukture, prostora, promjena i drugih svojstava. Generaliziran je u većini slučajeva, da predstavlja višu strukturu u matematičkim entitetima i, stoga, ponekad teško razumljiv.
• Matematika je zasnovana na matematičkoj logici, a neki fundamentalni koncepti su opisani korištenjem teorije skupova i teorije kategorija.
• Račun, diferencijalne jednadžbe, algebra itd. pružaju sredstva za razumijevanje strukture i svojstava količine, strukture, prostora i promjena na apstraktne načine.
• Primijenjena matematika opisuje metode u kojima se matematički koncepti mogu primijeniti u stvarnim situacijama. Računske nauke kao što su optimizacija i numerička analiza su oblasti primenjene matematike.
