Aksiom vs Postulat
Da ste čitali knjigu iz matematike osim matematike u srednjoj školi, nesumnjivo biste se susreli s barem jednim od pojmova postulat i aksiom. Naročito na početku nekog razrađenog matematičkog dokaza ili teorije nalazimo ove pojmove. Ako ste upoznati s Euklidovom geometrijom, znate da je čitava teorija izgrađena na nekoliko aksioma i postulata. Stoga, oni postavljaju temelj za izvanredno matematičko djelo koje objašnjava svojstva prostora u dvije i tri dimenzije. Možda ste takođe čuli da fizičar postulira da postoje paralelni univerzumi. Pa šta su to sve važni, osim egzotičnih aksioma i postulata?
Šta je aksiom?
Aksiom je nešto što se smatra istinitim, ali bez jasno definisanog dokaza. Vi samo znate da je to istina; svi se slažu sa tim, ali niko ne može dokazati da je to tačno ili opovrgnuti da je netačno. U formalnijoj napomeni, definicija aksioma se može dati kao propozicija koja je sama po sebi očigledna istinita. Na primjer, Euklidov peti aksiom "Cijelina je veća od dijela" svima je očigledan kao istinita izjava.
Šta je postulat?
Postulat je isto što i aksiom, tvrdnja koja je sama po sebi očigledna istinita. Izjava „Odsječak prave linije može se nacrtati spajajući bilo koje dvije tačke“je prvi postulat u Euklidovoj knjizi „Elementi“.
Razlika između pojmova aksioma i postulata nije u njihovoj definiciji već u percepciji i interpretaciji. Aksiom je izjava koja je uobičajena i opšta, a ima manji značaj i težinu. Postulat je izjava od većeg značaja i odnosi se na određeno polje. Pošto aksiom ima više uopštenosti, često se koristi u mnogim naučnim i srodnim oblastima.
Aksiom je arhaičan (mnogo) stariji termin dok je postulat novi termin u matematici.
Koja je razlika između aksioma i postulata?
• Aksiom i postulat su isti i imaju istu definiciju.
• Razlikuju se na osnovu konteksta u kojem se koriste ili tumače. Termin aksiom se koristi da se odnosi na izjavu koja je uvijek tačna u širokom rasponu. Postulat se koristi u vrlo ograničenom predmetnom području.
• Aksiom je stariji termin dok je postulat relativno moderan u upotrebi.
