Ključna razlika između Debajevog i Ajnštajnovog modela je u tome što Debajev model tretira vibracije atomske rešetke kao fonone u kutiji, dok Ajnštajnov model tretira čvrsta tela kao više pojedinačnih kvantnih harmonijskih oscilatora koji nisu u interakciji.
Izrazi Debye model i Einsteinov model se uglavnom koriste u fizičkoj hemiji, u pogledu termodinamičkih svojstava čvrstih tijela. Debajev model je nazvan kao takav po naučniku Peteru Debaju 1912. Ajnštajnov model je dobio ime po Ajnštajnu koji je predložio originalnu teoriju 1907.
Šta je Debye model?
Debye model je metoda koju je razvio naučnik Peter Debye za procjenu doprinosa fonona specifičnoj toplini u čvrstoj tvari. Ovaj termin spada pod termodinamiku u fizičkoj hemiji čvrstog stanja. Fonon se može definirati kao kolektivna ekscitacija u periodičnom, elastičnom rasporedu atoma ili molekula u kondenziranoj tvari (posebno u čvrstom i tekućem stanju). Termin specifična toplota, s druge strane, odnosi se na toplotni kapacitet supstance podeljen sa masom supstance (ili, to je količina energije koja se kao toplota mora dodati jednoj jedinici mase supstance da bi se povećati jednu jedinicu temperature).
Debyeov model, za razliku od Einsteinovog modela, tretira vibracije atomske rešetke čvrstog tijela kao fonone u kutiji. Model može precizno predvideti niskotemperaturnu zavisnost toplotnog kapaciteta koja je proporcionalna T3 (Debye T3 zakon).
Slika 01: Poređenje modela Debye i Einstein
Debajev model možemo opisati kao čvrsti ekvivalent Planckovog zakona zračenja crnog tijela. Planckov zakon zračenja crnog tijela tretira elektromagnetno zračenje kao fotonski plin, ali Debyeov model tretira atomske vibracije kao fonone u kutiji.
Šta je Einstein model?
Einsteinov model je metoda koju je razvio Ajnštajn 1907. godine na osnovu dvije pretpostavke: svaki atom u čvrstoj rešetki djeluje kao nezavisni 3D kvantni harmonijski oscilator i svi atomi osciliraju istom frekvencijom. Dakle, Einsteinov model je metoda zasnovana na čvrstoj osnovi koja je suprotna Debye modelu. Pretpostavka da čvrsto tijelo ima nezavisne oscilacije je vrlo tačna. Ove oscilacije su zvučni valovi ili fononi koji su kolektivni modovi koji uključuju mnogo atoma. Međutim, prema Einsteinovom modelu, svaki atom oscilira nezavisno.
Slika 02: Grafikon koji prikazuje Einsteinov model za čvrstu
Prema Einsteinovom modelu, možemo primijetiti da se specifična toplota čvrste tvari približava nuli eksponencijalno brzo na niskim temperaturama. To se događa zato što sve oscilacije imaju jednu zajedničku frekvenciju. Ispravno ponašanje je kasnije opisano u Debye modelu kao modifikacija Einstein modela.
Koja je razlika između Debye i Einstein modela?
Debye i Einsteinovi modeli su termodinamički koncepti u fizičkoj hemiji. Ključna razlika između Debye i Einstein modela je u tome što Debye model tretira vibracije atomske rešetke kao fonone u kutiji, dok Ajnštajnov model tretira čvrsta tela kao više pojedinačnih kvantnih harmonijskih oscilatora koji nisu u interakciji.
U nastavku infografika sumira razliku između Debye i Einstein modela.
Sažetak – Debye vs Einstein Model
Debye i Einsteinovi modeli su termodinamički koncepti u fizičkoj hemiji. Ključna razlika između Debajevog i Ajnštajnovog modela je u tome što Debajev model vibracije atomske rešetke tretira kao fonone u kutiji, dok Ajnštajnov model tretira čvrsta tela kao više pojedinačnih kvantnih harmonijskih oscilatora koji nisu u interakciji.
