Visina vs medijana
Visina i medijan su dvije visine koje se koriste kada se raspravlja o geometriji trougla.
Visine trougla
Visina trougla je segment prave okomit na stranu i prolazi kroz vrh koji se nalazi na suprotnoj strani. Pošto trokut ima 3 stranice, svaka od njih ima jedinstvenu visinu po strani što daje ukupno 3 visine po trokutu. Strana na koju je visina okomita poznata je kao produžena baza visine.
Visina se obično označava slovom h (kao u visini).
Visine se posebno koriste za izračunavanje površine trouglova. Površina trougla je polovina proizvoda visine i njegove osnove.
Oblast=1/2 nadmorske visine×osnova=1/2 h×b
Takođe, tačka preseka tri visine sa strana je poznata kao ortocentar. Ortocentar leži unutar trougla ako i samo ako je trokut oštar trokut.
Medijani trougla
Medijana je segment linije koji prolazi središtem jedne strane i vrhom koji se nalazi nasuprot toj strani. Medijan prepolovi ugao temena. Također dijeli površinu trougla na pola. Slično nadmorskim visinama, postoji jedinstvena medijana za svaku stranu; stoga svaki trougao ima tri medijane. Sve tri medijane zajedno dijele trokut na šest manjih trouglova iste površine. (Pogledajte dijagram)
Tri medijane trougla seku se u tački, koja deli svaku medijanu na odnos 2:1. Poznato je kao težište trougla i, za uniforman laminarni trokut, centar mase se nalazi ovdje.
I ortocentar i medijana leže na Ojlerovoj liniji, koja takođe sadrži centar okruženja trougla.
Koja je razlika između nadmorske visine i medijane?
• I visina i medijana prolaze kroz vrh, ali visina prolazi kroz suprotnu stranu pod pravim uglom; tj. okomito na stranu, dok srednja prolazi kroz sredinu suprotne strane.
• Visina se koristi za izračunavanje površine trougla.
• Jedna medijana dijeli površinu trougla na pola, a sva tri dijele trokut na šest manjih trouglova jednake površine.
• Medijani se sijeku u centru, dok se visine sijeku u ortocentru.
• Ortocentar može ležati unutar ili izvan područja trougla, ali težište uvijek leži unutar područja trougla.
