Ključna razlika – Point Group vs Space Group
Izrazi tačkasta grupa i prostorna grupa se koriste u kristalografiji. Kristalografija je proučavanje rasporeda atoma u kristalnoj čvrstoj tvari. Grupa kristalografskih tačaka je skup operacija simetrije koje ostavljaju najmanje jednu tačku nepomično. Operacija simetrije je čin dobivanja originalne slike objekta čak i nakon pomicanja. Operacije simetrije koje se koriste u grupama tačaka su rotacije i refleksije. Grupa prostora je 3D grupa simetrije konfiguracije u prostoru. Grupa simetrije je grupa svih transformacija dobijenih bez mijenjanja sastava tokom operacije grupe. Ključna razlika između grupe tačaka i grupe prostora je u tome što postoje 32 kristalografske grupe tačaka, dok postoji 230 prostornih grupa koje su kreirane kombinacijom 32 grupe tačaka i 14 Bravaisovih rešetki.
Šta je Point Group?
Grupa kristalografskih tačaka je skup operacija simetrije koje ostavljaju najmanje jednu tačku nepomičnom. Operacije simetrije opisane u grupama tačaka su rotacije i refleksije. U operacijama simetrije grupe tačaka, jedna centralna tačka u objektu ostaje nepomična (fiksirana) dok se druga lica objekta pomeraju na pozicije karakteristika iste vrste. Tamo bi makroskopske karakteristike objekta trebale ostati iste prije i poslije operacije simetrije.
Za bilo koji objekt, postoji određeni broj mogućih operacija simetrije (sa definiranim geometrijskim odnosima među operacijama simetrije). Za objekat se kaže da ima simetriju opisanu grupom tačaka. Stoga su različiti objekti koji imaju različite simetrije tačaka opisani različitim grupama tačaka.
U notaciji grupa bodova, u upotrebi su dva sistema;
Schoenflies Notation
U sistemu Schoenflies notacije, grupe bodova su imenovane kao Cnv, Cnh, Dnh, Td, Oh, itd. Različiti simboli koji se koriste u ovom sistemu notacije su dati ispod.
- n je najveći broj osi rotacije
- v je vertikalna ravan zrcala (pominje se samo kada ne postoje horizontalne ravni zrcala)
- h su horizontalne ravni ogledala
- T je grupa tetraedarskih tačaka
- je grupa oktaedarskih tačaka
Na primjer, koristi se Cn označava da grupa tačaka ima n-struku os rotacije. Kada se da kao Cnh, to znači da postoji Cn zajedno sa ravnim ogledala (ravan refleksije) okomita na osu rotacije. Nasuprot tome, Cnv je Cn sa ravnim ogledala paralelnom sa osom rotacije. Ako je grupa tačaka data kao S2n, to znači da grupa tačaka ima samo 2n puta os rotacije-refleksije.
Hermann-Mauguin notacija
Hermann-Mauguin sistem notacije se obično koristi za grupe prostora. Ali, takođe se koristi za kristalografske grupe tačaka. Daje najvišu os rotacije. Na primjer, grupa tačaka koja ima samo 2-struku os rotacije označena je kao 2. Grupa tačaka data kao C2h po Schoenfliesovoj notaciji je data kao 2/m u Hermann-Mauguin notacijskom sistemu u pri čemu simbol 'm' označava ravan ogledala, a simbol kose crte označava da je ravan zrcala okomita na dvostruku osu. Sljedeća tabela prikazuje različite oznake grupa tačaka za različite rešetkaste sisteme.
Slika 01: Zrcalne ravni i klizne ravni heksagonalnog leda pokazuju da je prostorna grupa leda P63/mmc
Postoje 32 grupe bodova. Najjednostavnije grupe tačaka su 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Sve ove grupe tačaka sadrže samo jednu os rotacije. Za rotacijske inverzije postoje osi pod nazivom -1, m, -3, -4 i -6. Ostale 22 grupe bodova su kombinacije ovih grupa bodova.
Šta je svemirska grupa?
Prostorna grupa je 3D grupa simetrije konfiguracije u prostoru. Postoji 230 prostornih grupa. Ovih 230 grupa su kombinacija 32 kristalografske grupe (gore spomenute) i 14 Bravaisovih rešetki. Bravais rešetke su date u donjoj tabeli.
Prostorna grupa daje opis simetrije kristala. Grupe prostora su kombinacije translacijske simetrije jedinične ćelije i operacija simetrije kao što su rotacija, rotacija-inverzija, refleksija, os zavrtnja i operacije simetrije u ravni klizanja.
Koja je razlika između grupe tačaka i grupe prostora?
Point Group vs Space Group |
|
| Grupa kristalografskih tačaka je skup operacija simetrije koje ostavljaju najmanje jednu tačku nepomičnom. | Prostorna grupa je 3D grupa simetrije konfiguracije u prostoru. |
| Komponente | |
| Postoje 32 kristalografske grupe tačaka. | Postoji 230 grupa prostora (kreiranih kombinacijom 32 grupe tačaka i 14 Bravais rešetki). |
| Operacije simetrije | |
| Operacije simetrije koje se koriste u detekciji grupe tačaka su rotacija i refleksija. | Operacije simetrije koje se koriste u detekciji svemirske grupe su rotacija, rotacija-inverzija, refleksija, os zavrtnja i operacije simetrije klizanja ravnine. |
Sažetak – Point Group vs Space Group
Grupe tačaka i grupe prostora su termini opisani pod kristalografijom. Grupa kristalografskih tačaka je skup operacija simetrije koje sve ostavljaju najmanje jednu tačku nepomičnom. Grupa prostora je 3D grupa simetrije konfiguracije u prostoru. Razlika između grupe tačaka i grupe prostora je u tome što postoje 32 kristalografske grupe tačaka, dok postoji 230 prostornih grupa (nastalih kombinacijom 32 grupe tačaka i 14 Bravaisovih rešetki).
