radijan vs stepen
Stepeni i radijani su jedinice za mjerenje ugla. Oba se obično koriste u praksi, u oblastima kao što su matematika, fizika, inženjerstvo i mnoge druge primenjene nauke. Stepen ima istoriju koja seže do drevne babilonske istorije, dok je radijan relativno moderan matematički koncept koji je 1714. uveo Roger Cotes.
stepen
Stepen je najčešće korišćena, elementarna jedinica za merenje ugla. Iako je to najčešća jedinica u praksi, to nije SI jedinica za mjerenje ugla.
Stepen (lučni stepen) je definisan kao 1/360-ti od ukupnog ugla kruga. Dalje se dijeli na minute (lučne minute) i sekunde (lučne sekunde). Jedna lučna minuta je 1/60. stepena, a lučna sekunda je 1/60. lučne minute. Drugi metod podjele je decimalni stepen, gdje je jedan lučni stepen podijeljen na 100. Stoti dio stepena je poznat i simboliziran terminom grad.
radijan
Radijan je definisan kao ravan ugao sastavljen kružnim lukom dužine koji je jednak njegovom radijusu.
Radijan je standardna jedinica za mjerenje ugla i koristi se u mnogim područjima matematike i njenih primjena. Radijan je takođe izvedena SI jedinica za ugaono merenje i bezdimenzionalna je. Radijani su simbolizirani pomoću izraza rad iza numeričkih vrijednosti.
Kružnica sažima ugao od 2π rad u centru, a polukrug π rad. Pravi ugao je π/2 rad.
Ovi odnosi omogućavaju konverziju iz stepeni u radijane i obrnuto.
1°=π/180 rad ↔ 1 rad=180°/π
U poređenju sa drugim jedinicama, radijan je poželjniji zbog njegove prirodne prirode. Kada se primjenjuje, radian omogućava više tumačenja u matematici nego druge jedinice. Osim u praktičnoj geometriji, u računanju, analizi i drugim poddisciplinama matematike koristi se radijan.
Koja je razlika između radijana i stepeni?
• Stepen je jedinica isključivo zasnovana na količini rotacije ili okreta, dok se radijan zasniva na dužini luka koju proizvodi svaki ugao.
• Stepen je 1/360 ugla kruga, dok je radijan ugao sastavljen kružnim lukom koji ima istu dužinu kao i njegov poluprečnik. Iz toga slijedi da krug teži 3600 ili 2π radijana.
• Stepeni se dalje dijele na lučne minute i lučne sekunde, dok radijani nemaju podjelu, već koriste decimale za manje uglove i razlomke.
• Radian podržava lakše tumačenje pojmova u matematici; stoga, dozvoljavajući primjenu u fizici i drugim čistim naukama (na primjer, razmotrite definicije tangencijalne brzine).
• I stepeni i radijani su bezdimenzionalne jedinice.
