Mean vs Expectation
Prosjek ili prosjek je vrlo čest koncept u matematici i statistici. Postoji aritmetička sredina koja je popularnija i koja se uči u mlađim razredima, ali postoji i očekivana vrijednost slučajne varijable koja se naziva sredinom stanovništva i dio je statističkih studija u višim razredima. Dvije vrste sredstava, aritmetička i očekivana, slične su prirode, iako imaju i neke razlike. Dozvolite da razumemo ove razlike naglašavajući karakteristike oba.
Koncept očekivanja nastao je zbog igre kockanja i često je postajao problem kada se igra završila bez logičnog završetka jer igrači nisu mogli na zadovoljavajući način rasporediti uloge. Poznati matematičar Pascal je to shvatio kao izazov i došao do rješenja govoreći o vrijednosti očekivanja.
Dok je srednja vrijednost prosti prosjek svih vrijednosti, očekivana vrijednost očekivanja je prosječna vrijednost slučajne varijable koja je ponderirana vjerovatnoćom. Koncept očekivanja može se lako razumjeti na primjeru koji uključuje bacanje novčića 10 puta. Sada kada bacite novčić 10 puta, očekujete 5 glava i 5 repova. Ovo je poznato kao očekivana vrijednost jer je vjerovatnoća da ćete dobiti glavu ili rep pri svakom bacanju 0,5. Ako kažete glave, vjerovatnoća dobijanja glave pri svakom bacanju je 0,5, očekivana vrijednost za 10 bacanja je 0,5 1x 0=5. Dakle, ako je p vjerovatnoća da će se događaj dogoditi i postoji n broj događaja, srednja vrijednost je a=n x p. U slučajevima kada je slučajna varijabla X realna vrijednost, očekivana vrijednost i srednja vrijednost su iste. Dok srednja vrijednost ne uzima u obzir vjerovatnoću, očekivanje uzima u obzir vjerovatnoću i ponderirano je vjerovatnoćom. Sama činjenica da se očekivanje opisuje kao ponderisani prosjek ili srednja vrijednost svih mogućih vrijednosti koje slučajna varijabla može uzeti, očekivanje postaje sasvim drugačije od srednje vrijednosti koja je jednostavno zbir svih vrijednosti podijeljen sa brojem vrijednosti.
Ukratko:
Mean vs Expectation
• Srednja vrijednost ili prosjek je vrlo važan koncept u matematici i statistici koji daje trag o sljedećim slučajnim vrijednostima u distribuciji
• Očekivanje je sličan koncept koji je ponderisan vjerovatnoćom
