Domena vs raspon
Matematička funkcija je odnos između dva skupa varijabli. Jedan je nezavisan i zove se domen, a drugi je zavisan i naziva se opseg. Drugim riječima, za dvodimenzionalni kartezijanski koordinatni sistem ili XY sistem, varijabla duž x-ose se naziva domenom, a duž y-ose naziva se rasponom.
Matematički, razmotrite jednostavnu relaciju kao {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
U ovom primjeru, domena je {2, 1, 4}, dok je raspon {3}
Domena
Domena je skup svih mogućih ulaznih vrijednosti bilo koja relacija. To znači da izlazna vrijednost u funkciji ovisi o svakom članu domene. Vrijednost domene varira u različitim matematičkim problemima i ovisi o funkciji za koju se rješava. Ako govorimo o kosinusu, onda je domen skup svih mogućih realnih brojeva bilo iznad vrijednosti 0 ili ispod vrijednosti 0, može biti i 0. Dok za kvadratni korijen vrijednost domene ne može biti manja od 0, trebala bi biti minimalno 0 ili iznad 0. Drugim riječima, možete reći da je domen kvadratnog korijena uvijek 0 ili pozitivna vrijednost. Za kompleksne i realne jednačine, vrijednost domene je podskup kompleksnog ili realnog vektorskog prostora. Ako želimo riješiti djelomično diferencijalnu jednačinu za pronalaženje vrijednosti domene, onda bi vaš odgovor trebao biti unutar trodimenzionalnog prostora Euklidske geometrije.
Za primjer
Ako je y=1/1-x, tada se njegova vrijednost domene izračunava kao
1-x=0
I x=1, stoga se njegova domena može postaviti od svih realnih brojeva osim 1.
Raspon
Raspon je skup svih mogućih izlaznih vrijednosti u funkciji. Vrijednosti raspona se također nazivaju zavisne vrijednosti, jer se te vrijednosti mogu izračunati samo stavljanjem vrijednosti domene u funkciju. Jednostavnim riječima, možete reći da ako je vrijednost domene funkcije y=f(x) x, tada će njena vrijednost raspona biti y.
Za primjer
Ako je Y=1/1-x, tada će njegova vrijednost opsega biti skup realnih brojeva, jer su vrijednosti y za svaki x opet realni brojevi.
Poređenje
• Vrijednost domene je nezavisna varijabla, dok vrijednost raspona ovisi o vrijednosti domene, tako da je zavisna varijabla.
• Domena je skup svih ulaznih vrijednosti. S druge strane, raspon je skup onih izlaznih vrijednosti koje funkcija proizvodi unosom vrijednosti domene.
• Evo najboljeg teorijskog primjera za razumijevanje razlike između domene i raspona. Uzmite u obzir sate sunčeve svjetlosti tokom cijelog dana. Domena je broj sati između izlaska i zalaska sunca. Dok je vrijednost raspona između 0 i maksimalne nadmorske visine sunca. Da biste razmotrili ovaj primjer, trebali biste imati na umu sate dnevnog svjetla, koje variraju ovisno o godišnjem dobu, znači ili zimi ili ljetom. Postoji još jedna stvar na koju treba obratiti pažnju, a to je geografska širina. Trebali biste izračunati domenu i raspon za određenu geografsku širinu.
Zaključak
Nema sumnje, i domen i opseg su matematičke varijable i međusobno koreliraju, jer vrijednost raspona ovisi o vrijednosti domena. Međutim, obje varijable imaju različita svojstva i imaju individualni identitet u bilo kojoj matematičkoj funkciji.
