Numerator vs Denominator
Broj koji se može predstaviti u obliku a/b, gdje su a i b (≠0) cijeli brojevi, poznat je kao razlomak. a se naziva brojilac, a b je poznat kao imenilac. Razlomci predstavljaju dijelove cijelih brojeva i pripadaju skupu racionalnih brojeva.
Brojnik običnog razlomka može uzeti bilo koju cjelobrojnu vrijednost; a∈ Z, dok imenilac može uzeti samo cjelobrojne vrijednosti osim nule; b∈ Z – {0}. Slučaj u kojem je imenilac nula nije definisan u modernoj matematičkoj teoriji i smatra se nevažećim. Ova ideja ima zanimljivu implikaciju u proučavanju računa.
Uobičajeno se pogrešno tumači da kada je imenilac nula, vrijednost razlomka je beskonačna. Ovo nije matematički tačno. U svakoj situaciji, ovaj slučaj je isključen iz mogućeg skupa vrijednosti. Na primjer, uzmite tangentnu funkciju, koja se približava beskonačnosti kada se ugao približi π/2. Ali tangentna funkcija nije definirana kada je ugao π/2 (nije u domeni varijable). Stoga nije razumno reći da je tan π/2=∞. (Ali u ranoj dobi, svaka vrijednost podijeljena sa nulom smatrala se nulom)
Razlomci se često koriste za označavanje omjera. U takvim slučajevima, brojilac i imenilac predstavljaju brojeve u omjeru. Na primjer, razmotrite sljedeće 1/3 →1:3
Izraz brojnik i imenilac se mogu koristiti i za surdove sa razlomkom (kao što je 1/√2, koji nije razlomak već iracionalan broj) i za racionalne funkcije kao što je f(x)=P(x))/Q(x). Imenilac ovde je takođe funkcija različita od nule.
Numerator vs Denominator
• Brojilac je gornja (dio iznad crte ili linije) komponenta razlomka.
• Nazivnik je donja (dio ispod crte ili linije) komponenta razlomka.
• Brojilac može uzeti bilo koju cjelobrojnu vrijednost dok imenilac može uzeti bilo koju vrijednost osim nule.
• Termin brojilac i imenilac se takođe može koristiti za surde u obliku razlomaka i za racionalne funkcije.
